當(dāng)我們對(duì)人生或者事物有了新的思考時(shí)，寫心得體會(huì)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，這么做能夠提升我們的書面表達(dá)能力。那么心得體會(huì)怎么寫才能感染讀者呢？以下是小編整理的數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)心得體會(huì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
在xx公益慈善基金會(huì)的大力支持下，在xx縣教育局領(lǐng)導(dǎo)的重視下，我有幸參加這次培訓(xùn)。通過(guò)培訓(xùn)使我感悟很深，使我在理念上、教法上有了一個(gè)認(rèn)識(shí)。我將以這次培訓(xùn)所學(xué)到的知識(shí)兢兢業(yè)業(yè)地引萬(wàn)道清泉澆祖國(guó)花朵，傾一腔熱血鑄人類靈魂。
通過(guò)在xx小學(xué)和xx實(shí)驗(yàn)小學(xué)的兩節(jié)課感受頗深。這兩位數(shù)學(xué)老師都是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生自己設(shè)法解決問(wèn)題，老師絕不能代替，只充當(dāng)一個(gè)引導(dǎo)者的角色。鼓勵(lì)方法和形式多種多樣，讓學(xué)生得到不同發(fā)展，又兼顧個(gè)性差異的學(xué)生。
通過(guò)xx教學(xué)《心理學(xué)》和《教育學(xué)》學(xué)到很多東西。一是在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)一定要多表?yè)P(yáng)少批評(píng)；一定要從學(xué)生點(diǎn)滴進(jìn)步入手，尊重學(xué)生的個(gè)性差異。讓學(xué)生在鼓勵(lì)下滋養(yǎng)自信。
通過(guò)xx老師教學(xué)《教育政策法規(guī)》，學(xué)到了怎樣保護(hù)未成年人的基本權(quán)利和學(xué)校意外事故發(fā)生的處理。保證未成年人的健康成長(zhǎng)；讓學(xué)生在健康中成長(zhǎng)。通過(guò)xx老師教學(xué)的《教師藝術(shù)修養(yǎng)》學(xué)到了怎樣在音樂(lè)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的情感和審美能力，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)的集體主義精神。
通過(guò)xx兩位老師教學(xué)，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念感，怎樣評(píng)課，說(shuō)課的方法和步驟。
通過(guò)xx老師教學(xué)，讓老師了解教師的職業(yè)使命是什么？了解當(dāng)前教育科研存在的主要問(wèn)題。教研的基本步驟是什么？實(shí)現(xiàn)教研的有效途徑是什么？如何在教學(xué)中體驗(yàn)幸福人生?？傊ㄟ^(guò)這次培訓(xùn)，使我大開眼界，受益匪淺；我將用我所學(xué)到的知識(shí)，帶到大山去，在大山發(fā)光；我將用學(xué)到的知識(shí)，編織成我摯愛(ài)的教育夢(mèng)想，用知識(shí)和生命融匯于我心愛(ài)的教育事業(yè)；用生命之火點(diǎn)燃事業(yè)的激情。
今年暑假前夕，在學(xué)校劉校長(zhǎng)的邀請(qǐng)下，請(qǐng)到了銀川市教科所教研員胡明老師給我們做了數(shù)學(xué)專題講座，聆聽了胡老師的關(guān)于高效課堂、教師的實(shí)踐學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)的報(bào)告，深受啟發(fā)。我現(xiàn)在將這次培訓(xùn)學(xué)到的東西和感受總結(jié)如下:
通過(guò)培訓(xùn)，使我認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)的一言堂要摒棄，課堂教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師起主導(dǎo)作用，要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)起來(lái)，教師提出問(wèn)題，要讓學(xué)生去分析，去探討，去解決問(wèn)題；教師“一桶水”的理念已不能滿足職業(yè)要求，教師要樹立“終身學(xué)習(xí)”的新教育教學(xué)理念，努力使自己向“學(xué)者型，鉆研型”的教師靠攏。通過(guò)集中理論學(xué)習(xí)，使我們逐步更新了教育教學(xué)觀念，明晰了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，在優(yōu)化課程改革、調(diào)整課程門類，更新課程內(nèi)容、改革課程管理體制和考試評(píng)價(jià)制度等方面，都取得了突破性進(jìn)展。課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)基本的標(biāo)準(zhǔn)，是絕大多數(shù)學(xué)生通過(guò)努力能夠達(dá)到的；現(xiàn)代化的教育不是精英教育、選拔教育，其課改內(nèi)容和要求應(yīng)該是基礎(chǔ)的、有限的和具有發(fā)展性的不能任意擴(kuò)大、拔高；學(xué)校教育不是終結(jié)性教育，其課改要給學(xué)生全面而豐富的發(fā)展留有充分的時(shí)間和空間，應(yīng)有利于學(xué)生自主、多樣、持續(xù)地發(fā)展。通過(guò)學(xué)習(xí)了解了先進(jìn)的教育科學(xué)基本理論，現(xiàn)代教育觀、學(xué)生觀和學(xué)習(xí)觀，在教學(xué)活動(dòng)中遵循客觀規(guī)律、調(diào)整自身的角色和教學(xué)方式，把素質(zhì)教育貫穿到學(xué)科教學(xué)過(guò)程中。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)會(huì)在計(jì)算時(shí)進(jìn)行估計(jì)的策略，養(yǎng)成對(duì)數(shù)值做判斷的習(xí)慣。在具體的情境中體驗(yàn)數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。因此，在學(xué)生對(duì)數(shù)有了初步的體驗(yàn)時(shí)，通過(guò)情景才會(huì)使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，體會(huì)到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，以及辯證地看待一個(gè)數(shù)，從而使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。
課堂教學(xué)不僅僅是基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，更是思維能力、表達(dá)能力的培養(yǎng)，教師要在備好課的同時(shí)，根據(jù)教材和學(xué)生的需要設(shè)計(jì)好課堂，如先解決什么，后解決什么呢，以什么方式解決，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生活躍起來(lái)等，這些問(wèn)題，在以前的課堂教學(xué)是不太考慮的，通過(guò)這次培訓(xùn)，我明白了設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的重要意義，感到以前的教學(xué)的不足和改進(jìn)的方向。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！痹诮虒W(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在合作討論的過(guò)程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。小組合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，它不僅能發(fā)掘個(gè)人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作的精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學(xué)之間的語(yǔ)言最容易理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。例如，在實(shí)際測(cè)量中，我讓學(xué)生測(cè)量教室的長(zhǎng)和寬，學(xué)生用不同的方式測(cè)出了教室的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測(cè)出1米長(zhǎng)的繩子，再1米1米的量；還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，同時(shí)體會(huì)別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長(zhǎng)度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。
培養(yǎng)學(xué)生健全的人格，突顯其個(gè)性發(fā)展，是我們每一位教師的責(zé)任，教師要通過(guò)課堂教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情景，給學(xué)生提供一個(gè)思維，創(chuàng)新的平臺(tái)；通過(guò)選修課的教學(xué)，使學(xué)生的興趣，個(gè)性等得到發(fā)展，為社會(huì)培養(yǎng)合格人才作好鋪墊。這也是培訓(xùn)學(xué)習(xí)給我的啟示。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第三學(xué)段指出：“能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。”如果像傳統(tǒng)教法那樣，把概念灌輸給學(xué)生，就割裂了知識(shí)與生活之間的聯(lián)系。那么，在學(xué)生的頭腦中，這些概念只是一種符號(hào)，使知識(shí)失去了其真實(shí)的生活意義。
這樣的培訓(xùn)非常及時(shí)，平時(shí)忙于教學(xué)，很少有機(jī)會(huì)靜下心來(lái)讀書，聽了胡老師的講座，使我對(duì)教育教學(xué)的理論與方法掌握得更加系統(tǒng)，使我感到比原來(lái)站得高了，看得遠(yuǎn)了，使我對(duì)一些教育觀念的理解更加深刻；對(duì)教學(xué)理論的認(rèn)識(shí)更加明晰；對(duì)開展教研活動(dòng)的方式更加明確；對(duì)投身教育改革的激情更加充沛。
培訓(xùn)只是一個(gè)手段，培訓(xùn)只是一個(gè)開端，對(duì)于培訓(xùn)給予的清泉，我要讓它細(xì)水長(zhǎng)流。我明白，“數(shù)學(xué)教師”這一稱謂帶給人的不會(huì)有太多的榮譽(yù)，卻有無(wú)盡的責(zé)任，系數(shù)學(xué)教育之重任于肩。數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)使我補(bǔ)了元?dú)狻⑻砹遂`氣、去了驕氣，煥發(fā)出無(wú)限生機(jī)。真正感到教育是充滿智慧的事業(yè)，深刻意識(shí)到自己肩負(fù)的責(zé)任。寫在紙上的是思想的足跡，化作動(dòng)力的是思想的延伸，我們得到的是人格的提升、生命的升華。
曾經(jīng)參加過(guò)許多教材培訓(xùn)會(huì)，但從未參加過(guò)這種形式的培訓(xùn)。
今天是x月xx日———小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)的最后一天，下午會(huì)議結(jié)束后看到教師們離去的背影，心中不由升起了一絲不舍。與其說(shuō)是培訓(xùn)，倒不如說(shuō)是盛會(huì)！
作為小學(xué)數(shù)學(xué)中心團(tuán)隊(duì)中的一員，親身經(jīng)歷和目睹了臺(tái)前幕后的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。有全縣教師的艱辛付出和領(lǐng)導(dǎo)的精心策劃下，全縣的教師這十幾天來(lái)的付出，讓我震驚！
記得第一次聽說(shuō)暑期培訓(xùn)時(shí)，我有些擔(dān)心，老師們能認(rèn)真地對(duì)待嗎？會(huì)不會(huì)變成一種形式。我想有很多人會(huì)這樣想。但經(jīng)歷十幾天的培訓(xùn)，這種擔(dān)憂早已蕩然無(wú)存。老師們參與的熱情，發(fā)言的積極，精心的準(zhǔn)備，討論交流的激烈的場(chǎng)景，讓我無(wú)不為之感動(dòng)。我在想這又源于什么呢？
這次培訓(xùn)然我有無(wú)數(shù)個(gè)沒(méi)想到：沒(méi)想到會(huì)場(chǎng)秩序是那么井然有序；沒(méi)想到老師們學(xué)習(xí)的熱情那么高漲；沒(méi)想到老師們進(jìn)步的愿望如此的強(qiáng)烈；沒(méi)想到……曾經(jīng)看到發(fā)言教師準(zhǔn)備到深夜憔悴的面容，曾經(jīng)看到老教師腰酸背疼不得已而站著聽講，曾經(jīng)在深夜收到老師們發(fā)來(lái)的心得……
我在經(jīng)歷著，也在感受著，更在收獲著……有種欲望叫做進(jìn)步，有種信念叫做執(zhí)著，我想每個(gè)人正是懷揣著這種追求聚在一起，這是一種心靈的交流，這是一種思維的碰撞！在這次盛會(huì)中我們攝取著自己所需的營(yíng)養(yǎng)，所以我們累并快樂(lè)著！
我通過(guò)參加這次馬鞍山農(nóng)村骨干教師培訓(xùn)，面對(duì)面聆聽專家的教育教學(xué)理念，感受曹老師的人格魅力，我從心底深受震撼。曹老師所講的內(nèi)容通俗易懂、生動(dòng)有趣、發(fā)人深省。
在開始接受面授時(shí)，專家從遙遠(yuǎn)的上海親臨現(xiàn)場(chǎng)，與我們這邊親切溝通，完全沒(méi)有居高臨下的感覺(jué)。在評(píng)價(jià)環(huán)小兩位老師公開課時(shí)，更是獨(dú)到見(jiàn)解，發(fā)人深省。其后，在六次遠(yuǎn)程視頻培訓(xùn)交流中，曹老師對(duì)教材的梳理，知識(shí)點(diǎn)的點(diǎn)撥，讓我感覺(jué)曹老師在解決小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的智慧與深刻。曹老師往往是站在小學(xué)生的角度想問(wèn)題，而有時(shí)候我總是站在自己角度想問(wèn)題，講解的時(shí)候雖很認(rèn)真，但學(xué)生未必全都聽得懂。這是我感受曹老師嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)的同時(shí)，也深感佩服的地方。曹老師沒(méi)有專家的“架子”，給我們的培訓(xùn)的敬業(yè)精神讓我們欽佩。
六次遠(yuǎn)程培訓(xùn)，專家對(duì)六次主題培訓(xùn)活動(dòng)分別作了詳細(xì)的解剖，我們學(xué)員都聽得很認(rèn)真，曹老師分析問(wèn)題全面而具體，有些問(wèn)題我們感同身受，有些曹老師的獨(dú)到見(jiàn)解我們更是欽佩不已。曹老師列舉的例子都是來(lái)自于課本上的例題，但對(duì)這些例題的理解卻很深刻，在教學(xué)中遇到的難點(diǎn)問(wèn)題，曹老師也能很巧妙的化解，并且學(xué)生都能聽得懂。尤其是講到“三角形兩邊之和大于第三邊”時(shí)，曹老師列舉的青島版的課本例題，在三角形的綠化帶上，為什么人們總是“踐踏”小草，而不愿意拐個(gè)彎繞一下走。學(xué)生會(huì)立馬想到從這邊走比較“近”。也就是第三邊小于另兩邊的和。其實(shí)這些問(wèn)題學(xué)生在生活中已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，只是在教學(xué)時(shí)老師有必要將這樣的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)。曹老師這樣一講解，生活和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，且學(xué)生易懂。
這次培訓(xùn)雖接近尾聲，但我仍感受到上海專家的敬業(yè)和嚴(yán)謹(jǐn)。其實(shí)這六次遠(yuǎn)程培訓(xùn)并不是一帆風(fēng)順，遠(yuǎn)程培訓(xùn)定在三小，但是六次中兩次停電，一次因設(shè)備故障，拖延了近半小時(shí)，還有一次因含山大雪，不少學(xué)員遲到。但每次都能感受到專家的耐心，授課時(shí)也沒(méi)有一絲厭煩和不安。更佩服在于幾次培訓(xùn)到中午十二點(diǎn)，我們的部分學(xué)員都有些按耐不住，但曹老師依然敬業(yè)，這給我們普通教師做了很好的榜樣，期待曹老師下一次到來(lái)。
一學(xué)期來(lái)，我結(jié)合教學(xué)實(shí)際，以人為本，以校為本，加強(qiáng)合作，相互切磋，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷養(yǎng)成自我學(xué)習(xí)與思的習(xí)慣。研修結(jié)合，不斷提高自身素質(zhì)；增強(qiáng)研究意識(shí)，以研究的眼光審視、思、分析和解決自己在教學(xué)實(shí)踐中遇到的實(shí)際問(wèn)題，立足校本，不斷提高教育教學(xué)?，F(xiàn)總結(jié)如下：
只有學(xué)習(xí)，才能不斷進(jìn)步和成長(zhǎng)，讓學(xué)習(xí)成為提高自己的渠道，讓學(xué)習(xí)成為我一生的精神財(cái)富，做一名學(xué)習(xí)型教師。
1、自主學(xué)習(xí)：為了讓自己更好地服務(wù)于課堂，我進(jìn)行了學(xué)習(xí)。并根據(jù)自己的專業(yè)發(fā)展階段和自身面臨的專業(yè)發(fā)展問(wèn)題，自主選擇和確定學(xué)習(xí)書目和學(xué)習(xí)內(nèi)容，認(rèn)真閱讀，記好讀書筆記。
2、勤思考，多動(dòng)筆
每天堅(jiān)持寫教學(xué)心得：可以是備課心得，也可以是教學(xué)體會(huì)，可以寫課堂教學(xué)方法實(shí)施體會(huì)，也可以思上節(jié)課存在的問(wèn)題，然后找出好的方法解決它。善于積累總結(jié)教育教學(xué)中和班級(jí)管理中的一些典型的事情。從這些事情中，不斷思自己的教育教學(xué)行為，對(duì)于好的做法積累經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于不好的做法及時(shí)思及時(shí)改正。以此提高自己的教育教學(xué)水平。
1、觀摩研討：通過(guò)校本研修培訓(xùn)，外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)，認(rèn)真聽課、評(píng)課，虛心學(xué)習(xí)，收集別人的好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，用于自己的教學(xué)，在教學(xué)中樂(lè)于進(jìn)取，加強(qiáng)本學(xué)科專業(yè)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和課堂實(shí)踐能，轉(zhuǎn)變了我的教傳授方式，教給學(xué)生獲取知識(shí)的技能和方法，體現(xiàn)了《新課標(biāo)》指出，學(xué)生是教學(xué)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
2、積極參加上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)組織的各項(xiàng)教育教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高自己的教研能力。積極訂閱對(duì)教育教學(xué)有助的刊物，學(xué)習(xí)其中先進(jìn)的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高自己的教育教學(xué)水平。
3、在課改的課堂教學(xué)中，不斷探索適合學(xué)生愉悅學(xué)習(xí)的好的教學(xué)模式，向其他的老師學(xué)習(xí)先進(jìn)教學(xué)方法。尤其在教學(xué)中，我注意學(xué)習(xí)其他老師的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。
讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。這學(xué)期我善于總結(jié)自己在教育教學(xué)中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，嚴(yán)以律己，從小事做起，當(dāng)學(xué)生的表率。從小事中總結(jié)道理，不斷改進(jìn)自己的教育方式。
經(jīng)過(guò)一學(xué)期的研修，深深感到自己在教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)中攢在著不足：教育理論知識(shí)有待豐富，教學(xué)資源挖掘的不夠入，在今后的研修學(xué)習(xí)中，我將繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，力爭(zhēng)使我的教育教學(xué)工作做得更好。
我有幸參加了，在黔東南廣播電視大學(xué)舉行的黔東南州20xx年農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)提升培訓(xùn)，培訓(xùn)時(shí)間從20xx年xx月xx日到8月x日。很快培訓(xùn)就要結(jié)束，在這次培訓(xùn)活動(dòng)中，由于班主任老師和學(xué)院的精心安排，讓我們得以與凱里學(xué)院的張捷老師、凱里七小陳靜老師、凱里八小楊奕、鄭若梅、周秋嘉等小學(xué)著名高級(jí)數(shù)學(xué)教師、專家面對(duì)面地座談，了解他們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解，學(xué)習(xí)他們的數(shù)學(xué)思想方法。培訓(xùn)活動(dòng)安排合理，內(nèi)容豐富。在這里，讓我感受了名師的風(fēng)采，聆聽了精彩的講座，也更新了教學(xué)觀念。使我更進(jìn)一步了解和掌握了新課改的發(fā)展方向和目標(biāo)，反思了以往工作中的不足。作為一名中年教師，我深知自己在教學(xué)上是幼稚而不成熟的，在教學(xué)過(guò)程中還存在太多的問(wèn)題，但是經(jīng)過(guò)這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我相信自己是有所收獲的。一些對(duì)教育教學(xué)工作很有見(jiàn)解的專家以鮮活的案例和豐富的知識(shí)內(nèi)涵，給了我具體的操作指導(dǎo)，使我的教育觀念進(jìn)一步得到更新，真是受益匪淺。下面是我通過(guò)培訓(xùn)獲得的點(diǎn)滴體會(huì)：
本次培訓(xùn)，安排了多位名師、數(shù)學(xué)專家等，給我們學(xué)員做精彩的講座。各位專家的講座，闡述了他們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的獨(dú)特見(jiàn)解，對(duì)新課程的各種看法，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的探討。在這些專家的引領(lǐng)下，我的思想深深受到震撼：作為一個(gè)普通農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)教師，我們思考得太少。平常我們?cè)趯W(xué)校中，考慮地都是如何上好一堂課，對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展考慮得并不多，甚至于忽視這一方面。聽了各位專家的講座，我覺(jué)得在今后的教學(xué)生涯中，我們不應(yīng)僅僅著眼于一些短期利益，而應(yīng)把眼光放長(zhǎng)遠(yuǎn)一些；課堂教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而不局限于單一解答方法的教學(xué)。
想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一個(gè)水庫(kù)。輔導(dǎo)教師講的課就充分印證了這句話，他們用淵博的知識(shí)旁征博引給我們講述深?yuàn)W的理論知識(shí)，講得通俗易懂，讓我們深受啟發(fā)。我們面對(duì)的是一群對(duì)知識(shí)充滿渴求的孩子，將他們教育好是我們的責(zé)任和義務(wù)。各個(gè)方面的學(xué)習(xí)，讓我更體會(huì)到學(xué)習(xí)的重要性，只有不斷的學(xué)習(xí)，不斷的提升，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項(xiàng)工作。
本次培訓(xùn)，匯聚了我們劍河縣各個(gè)小數(shù)數(shù)學(xué)骨干教師，每位培訓(xùn)教師都有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)的外部條件也非常相似，因此，我們之間的互動(dòng)交流成為每位培訓(xùn)人員提高自己數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)水平的一條捷徑。在培訓(xùn)過(guò)程中，我積極嘗試與其他學(xué)員之間的交流，在交流過(guò)程中，了解到各個(gè)學(xué)校的新課程開展情況，并且注意到他們是如何處理新課程中遇到的種種困惑，以及他們對(duì)新課程教材的把握與處理。在培訓(xùn)中，我們不斷地交流，真正做到彼此之間的相長(zhǎng)。
反思是教師的一塊“自留地”，只有不斷耕耘，才能檢討自己的教育理念與行為，不斷追問(wèn)“我的教學(xué)有效嗎？”“我的教學(xué)能更有效嗎？”，不斷總結(jié)自己的工作得失，不斷深化自己的認(rèn)識(shí)，不斷修正自己的策略，從而獲得持續(xù)的專業(yè)成長(zhǎng)。如果一個(gè)教師僅僅滿足于獲得經(jīng)驗(yàn)而不對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的思考，那他就不可能在原有的基礎(chǔ)上再有發(fā)展；教師專業(yè)發(fā)展所要求的大量知識(shí)和實(shí)踐智慧，只有靠教師自己在日常教學(xué)實(shí)踐中不斷反思、探索和創(chuàng)造才能獲得。
反思的方式有很多，如撰寫教學(xué)隨筆就是一種行之有效的反思方式；還有教育博客，不僅僅是一個(gè)知識(shí)管理器，它更是一個(gè)個(gè)人反思工具，是一個(gè)多向人際互動(dòng)的裝臵，它為促進(jìn)教師的專業(yè)化發(fā)展?fàn)I造了良好的氛圍。
五、這次培訓(xùn)使我感受到了壓力，也增強(qiáng)了信心。在這里，我突然感到自己身上的壓力變大了，要想不被淘汰出局，要想最終成為一名合格的教師，就要更努力地提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)、理論水平、教育科研能力、課堂教學(xué)能力等。而這就需要我付出更多的時(shí)間和精力，努力學(xué)習(xí)各種教育理論，并勇于到課堂上去實(shí)踐，及時(shí)對(duì)自己的教育教學(xué)進(jìn)行反思、調(diào)控，我相信通過(guò)自己的不斷努力會(huì)有所收獲，有所感悟的。令我欣慰的是，培訓(xùn)班里有許多優(yōu)秀的老師，我們有很多的話題可以一同交流和探討。我們有很多的觀點(diǎn)可以一起抒發(fā)和碰撞。每一次的聆聽講座和課后交流，我們都能踴躍發(fā)言，大膽地陳述自己的觀點(diǎn)想法，提出自己感到疑惑的難以解決的問(wèn)題。我在學(xué)習(xí)中始終信奉“他山之石，可以攻玉”的信條，堅(jiān)持和其他學(xué)員保持密切聯(lián)系，使自己能博采眾長(zhǎng)、開闊視野。
最后感謝上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)為我安排了這次培訓(xùn),我一定會(huì)在以后的工作中學(xué)以致用，充分運(yùn)用自己在本次培訓(xùn)中學(xué)到的新知識(shí)、新方法，把教育教學(xué)工作做得更好。
20xx年xx月xx日
7月17日，通過(guò)學(xué)習(xí)培訓(xùn)，想法很多，我認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)最重要的就是要善于思考。如果把數(shù)學(xué)比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這把數(shù)學(xué)之鎖。例如有的同學(xué)上課認(rèn)真聽，能把老師講的內(nèi)容全部吞下去，卻不去消化，不會(huì)吸收，最終還是“營(yíng)養(yǎng)不良”。這是因?yàn)樗麤](méi)有養(yǎng)成思考的好習(xí)慣，不能將老師講授的東西，再加工，不能進(jìn)行分類、整理、更不了解道理的來(lái)龍去脈，當(dāng)然就無(wú)法掌握知識(shí)的真面目了。因此，我們要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)蜜蜂那樣的工作方法，既會(huì)采蜜，又會(huì)釀蜜。在上課不僅要專心聽講，而且積極動(dòng)腦，還能發(fā)現(xiàn)老師從沒(méi)講過(guò)的知識(shí)，他們花的時(shí)間并不多，卻取得了很好的學(xué)習(xí)效果。這主要是因?yàn)樗麄兩朴谒伎?，他們?cè)诶蠋熤v某一題的解題方法時(shí)就思考，思考出這樣解的道理，然后再推出解這一類題的方法。這樣就把老師交的融會(huì)貫通了。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，要足注意培養(yǎng)自己善于思考的好習(xí)慣，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績(jī)。
白玉霞任教九年來(lái)，經(jīng)歷的培訓(xùn)也不少，可惟獨(dú)這次培訓(xùn)給我留下了深刻的印象。劉老師和前輩們對(duì)我思想上的沖擊，讓我這一天的感覺(jué)是幸福而又充實(shí)的，在這里，我更進(jìn)一步了解和掌握了新課改的發(fā)展方向和目標(biāo)，特別對(duì)九年級(jí)的復(fù)習(xí)確定了方向，同時(shí)反思了以往工作中的不足。作為一名青年教師，我深知自己在教學(xué)上是幼稚而不成熟的，在教學(xué)過(guò)程中還存在太多的問(wèn)題，但是經(jīng)過(guò)這次的學(xué)習(xí)，我相信自己是有所收獲的，使我的教育觀念進(jìn)一步得到更新，真是受益匪淺。下面是我通過(guò)培訓(xùn)獲得的點(diǎn)滴體會(huì)：
試卷講評(píng)課的步驟為：
（1）教師對(duì)試卷進(jìn)行分析，找出出錯(cuò)較多的題目。
（2）學(xué)生自我改錯(cuò)。
（3）訂正答案后學(xué)生自己改錯(cuò)。
（4）對(duì)重點(diǎn)題進(jìn)行講評(píng)。
（5）教師對(duì)方法進(jìn)行總結(jié)，這一步較關(guān)鍵。
（6）學(xué)生提出疑問(wèn)。
（7）學(xué)生總結(jié)整理知識(shí)和方法。
（1）教學(xué)降低難度，瞄準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)。
（2）溫故知新，溫故放在第一位。
做解答題時(shí)老師要提前做一遍。
（3）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試占用時(shí)間多，變?yōu)檫^(guò)程性達(dá)標(biāo)。
通過(guò)這次培訓(xùn)，我突然感到自己身上的壓力變大了，要想不被淘汰出局，要想最終成為一名合格的教師，就要更努力地提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)、理論水平、教育科研能力、課堂教學(xué)能力等。而這就需要我付出更多的時(shí)間和精力，努力學(xué)習(xí)各種教育理論，并勇于到課堂上去實(shí)踐，及時(shí)對(duì)自己的教育教學(xué)進(jìn)行反思、調(diào)控，我相信通過(guò)自己的不斷努力會(huì)有所收獲，有所感悟的。
我愿在這快樂(lè)而無(wú)止境的追求中去實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。
新世紀(jì)，教育必須培養(yǎng)更具有創(chuàng)造力和鍥而不舍、追根究底的人才，才能解決新世紀(jì)社會(huì)發(fā)展所帶來(lái)的各種問(wèn)題，在面對(duì)新時(shí)代更多元的世界文化，也需要一種具有團(tuán)隊(duì)精神、愿意與他人合作、肯隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)新知識(shí)和不斷充實(shí)自我的人。新課改就是適應(yīng)時(shí)代要求而產(chǎn)生的。新課改是一種新理念，新思想，這對(duì)我來(lái)說(shuō)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，我必須進(jìn)行各種嘗試，在不斷的探索中成長(zhǎng)。
近十幾年來(lái)，數(shù)學(xué)教育的觀念、數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法正在發(fā)生著深刻的變化，國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入了重要時(shí)期。國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐中出現(xiàn)一些共同的趨勢(shì)和熱點(diǎn)，構(gòu)成了世紀(jì)之交數(shù)學(xué)教育改革的基本路向。數(shù)學(xué)成為公民必需的文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育大眾化是時(shí)代的要求。通過(guò)這次的遠(yuǎn)程培訓(xùn)，我對(duì)新課程有了一定的了解，下面就此談幾點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的體會(huì)：
教師在制定計(jì)劃時(shí)，不但要保證學(xué)生有充分時(shí)間從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本技能訓(xùn)練中，也要充分貫徹?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的思想。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求，不但反映在課程標(biāo)準(zhǔn)中，亦體現(xiàn)在國(guó)家統(tǒng)考大綱中。國(guó)家數(shù)學(xué)課程對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用有如下三個(gè)要求：在實(shí)踐工作處理問(wèn)題以及使用物質(zhì)材料的過(guò)程中，獲取知識(shí)和技能，增進(jìn)理解；運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一系列現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，處理由課程其他領(lǐng)域或其他學(xué)科提出的問(wèn)題；對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進(jìn)行探索研究。學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn)題、進(jìn)行合作交流等豐富的活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和對(duì)數(shù)學(xué)的理解。
重視學(xué)生的主體活動(dòng)是數(shù)學(xué)課程改革的熱點(diǎn)問(wèn)題。建構(gòu)主義學(xué)說(shuō)認(rèn)為，雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)都是已知的知識(shí)，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍是未知的，需要每個(gè)人再現(xiàn)類似創(chuàng)造的過(guò)程來(lái)形成。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不是學(xué)生被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個(gè)學(xué)生親自參與的豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，是一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程。具體地說(shuō)，學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，在教師幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收材料，獲得體驗(yàn)，并作類比、分析、歸納，漸漸達(dá)到數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化和形式化。
課改要能發(fā)揮學(xué)生主體性和積極性，有一個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)的空間，關(guān)鍵在于教師如何引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥。教師在平時(shí)備課中不但要吃透教材，而且要盡量地搜集、制作與教材有關(guān)的知識(shí)、教具；有要善于把握學(xué)生的心理，使學(xué)生能夠與老師發(fā)生共鳴。在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的事物，現(xiàn)象出發(fā)，根據(jù)學(xué)生掌握的情況，創(chuàng)設(shè)情景提問(wèn)，激勵(lì)學(xué)生共同參與，發(fā)揮想象，積極思維來(lái)解決問(wèn)題。
面對(duì)性課程，教師應(yīng)確定更高層次的教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于教學(xué)課而言，不能光是知識(shí)的傳授，而是包括知識(shí)與技能、思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等幾個(gè)方面。那種追求“能夠教好一節(jié)課”或“教出了幾個(gè)能考高分的學(xué)生”為目的的教學(xué)已經(jīng)不符合課改精神了。教回學(xué)生知識(shí)，教給學(xué)生方法，教給學(xué)生獨(dú)立和生存的能力應(yīng)成為所以教師的職業(yè)追求。
學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，環(huán)顧周圍，在我們的教學(xué)匯總還存在許多這樣的現(xiàn)象：一些學(xué)生在生活中早已熟悉的東西，教師還在不厭其煩地從頭講起；一些具有較高綜合性和較高思維價(jià)值的問(wèn)題，教師卻將知識(shí)點(diǎn)分化，忽視了學(xué)生自主探究和知識(shí)的綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)；一些本該讓學(xué)生自己去動(dòng)手操作、試驗(yàn)、討論、歸納、總結(jié)的內(nèi)容卻被老師取而代之；一些學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的深思熟慮形成的獨(dú)特見(jiàn)解和疑問(wèn)，往往因?yàn)槔蠋煹摹熬驼瘴医痰膩?lái)”而扼殺。在新課改下，教師應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、創(chuàng)造性，為學(xué)生提供從事活動(dòng)的機(jī)會(huì)，構(gòu)建開展研究的平臺(tái)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
（1）有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)知
信息技術(shù)來(lái)源于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，它本質(zhì)上就是一種抽象的數(shù)學(xué)模型，是建立在二值邏輯基礎(chǔ)上的推理系統(tǒng)。借助于信息技術(shù)手段。數(shù)學(xué)領(lǐng)域里許多新的思想與方法不斷突破，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容不斷豐富。例如，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，可以在很短的時(shí)間內(nèi)收集和處理大量的數(shù)據(jù)；用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M，好多在數(shù)學(xué)領(lǐng)域無(wú)法實(shí)現(xiàn)的設(shè)想在計(jì)算機(jī)環(huán)境下正在不斷實(shí)現(xiàn)。因此，信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用不僅改變著數(shù)學(xué)的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和方法，也推動(dòng)著數(shù)學(xué)的應(yīng)用與普及，把數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方式快速地傳送到人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，使得數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的發(fā)展起到了更加巨大的推動(dòng)作用。
在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)不斷的對(duì)比、總結(jié)，實(shí)驗(yàn)教師認(rèn)為，應(yīng)該把信息技術(shù)課程的內(nèi)容模塊與數(shù)學(xué)內(nèi)容的模塊整合為一個(gè)教學(xué)模塊，通過(guò)設(shè)計(jì)一些與社會(huì)生活有關(guān)的問(wèn)題，借助數(shù)學(xué)建模、研究性學(xué)習(xí)等形式把相關(guān)的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。利用文字處理、圖像處理、信息集成的數(shù)字化工具，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行重組、創(chuàng)作。更重要的是運(yùn)用信息技術(shù)手段有效地組織教學(xué)資源，呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，選擇教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化，在使用信息技術(shù)上，找到與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最佳結(jié)合點(diǎn)，抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，一定會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解得到加強(qiáng)。
（2）有利于促進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
利用信息技術(shù)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容來(lái)源更廣，渠道可以更多，范圍可以大，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身知識(shí)的更新與能力的形成。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過(guò)程中，抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)和模糊的過(guò)程在一定程度上限制了學(xué)生的思維，函數(shù)圖像手工作圖的繁瑣，使得許多函數(shù)圖像學(xué)生都沒(méi)見(jiàn)過(guò)其形狀。借助信息技術(shù)，學(xué)生可以在在動(dòng)態(tài)、開放、交互的環(huán)境中動(dòng)手操作，通過(guò)參數(shù)的連續(xù)變化，使原來(lái)抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)和模糊的理解迅速變成形象直觀的動(dòng)態(tài)圖景，這也為開放式教學(xué)的實(shí)施提供的物質(zhì)基礎(chǔ)。
信息技術(shù)的使用為學(xué)生學(xué)習(xí)更多更深的數(shù)學(xué)提供了可能，也為學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)開拓了廣闊空間。但是，信息技術(shù)不能被用來(lái)代替基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如熟練的基本運(yùn)算、基本的代數(shù)變換、解方程、邏輯推理、數(shù)學(xué)證明等。因此，應(yīng)當(dāng)使信息技術(shù)的使用與傳統(tǒng)的紙筆運(yùn)算、邏輯推理、畫表作圖等之間達(dá)到一種平衡。
教師在研究《標(biāo)準(zhǔn)》中，應(yīng)努力領(lǐng)會(huì)其基本理念和目標(biāo)，掌握課程設(shè)計(jì)思路，熟悉必修課程和選修課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)造性地使用新教材。新教材的教學(xué)從“知識(shí)傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體”的參與模式，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，符合素質(zhì)教育的要求，是其根本所在。在實(shí)踐中，應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，靈活使用教材，設(shè)計(jì)新的教學(xué)過(guò)程，把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生的“藥引”，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)取心和求知欲。
例如，對(duì)立體幾何有關(guān)平行、垂直關(guān)系的判定定理，生源差的學(xué)校只需按《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的基本要求通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)等方法讓學(xué)生知道并會(huì)使用即可，生源好的學(xué)校則可通過(guò)說(shuō)理，甚至是證明等方法讓學(xué)生理解。又如，《標(biāo)準(zhǔn)》要求避免在求函數(shù)定義域、值域及討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)出現(xiàn)過(guò)于繁瑣的技巧訓(xùn)練，淡化函數(shù)的奇偶性、反函數(shù)等概念，將雙曲線從掌握降為了解。生源差的學(xué)校，考慮到學(xué)生的接受能力和課時(shí)量，只需按教材的基本要求教學(xué)即可；生源好的學(xué)校，在這些地方適當(dāng)延拓加深也行。
在教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)組織有效的、科學(xué)的活動(dòng)應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：首先問(wèn)題情景必須貼近學(xué)生的實(shí)際生活，活動(dòng)內(nèi)容必須與學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知說(shuō)平同步；其次，要讓學(xué)生有一個(gè)獨(dú)立思考的過(guò)程，讓他們帶著自己的觀點(diǎn)去充分地討論研究，構(gòu)建完整全面的知識(shí)體系；還有對(duì)不同層次的學(xué)生要有不同的要求，允許學(xué)生有不同的方法和觀點(diǎn)，讓學(xué)生在交流、探究、比較的過(guò)程中獲得知識(shí)。
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上"老師講解學(xué)生聽、老師出題學(xué)生練"的做法,阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的開發(fā)。教師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性,讓學(xué)生參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。這樣既提高了復(fù)習(xí)效果,又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。通過(guò)這次培訓(xùn)，我學(xué)到了很多。我認(rèn)為:復(fù)習(xí)課不是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課也是如此，是一個(gè)梳理知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是將書本由“厚”變“薄”的過(guò)程，即將看似凌亂無(wú)章、頭緒紛呈的知識(shí)條理化，概括為體現(xiàn)本質(zhì)的、帶有規(guī)律性結(jié)論。常言說(shuō)的提綱攜領(lǐng)，就是抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，帶動(dòng)全局。因此要求學(xué)生在階段復(fù)習(xí)之初，將孤立、分散的知識(shí)串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)，分門別類，在頭腦中形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。課前老師可將復(fù)習(xí)目標(biāo)及要求呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生有明確的主動(dòng)學(xué)習(xí)方向，然后放手讓他們自己去整理知識(shí)點(diǎn)。這樣學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目的，可以按照自己的想法，將知識(shí)點(diǎn)分類、匯總，并且探尋知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。在學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦總結(jié)整理的過(guò)程中，不僅加深了對(duì)知識(shí)的理解，也培養(yǎng)了他們的總結(jié)歸納能力。所以，復(fù)習(xí)課要做到以下幾點(diǎn)：
一、知識(shí)總結(jié)，培養(yǎng)概括歸納能力。由于數(shù)學(xué)大量使用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，容易使學(xué)生造成表面上的形式理解，造成具體與抽象的脫節(jié)、感性與理性的脫節(jié)。因此，在數(shù)學(xué)的教與學(xué)中，逐步通過(guò)從具體到抽象的概括，透過(guò)表面形式不同的問(wèn)題，去偽存真，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，概括出解決問(wèn)題的規(guī)律和方法，真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不只是掌握形式化的數(shù)學(xué)結(jié)論，而更重要的是掌握其中所蘊(yùn)含的豐富思想方法。所以，數(shù)學(xué)概括能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需的能力，必須重視數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)。
二、質(zhì)疑釋疑，培養(yǎng)解決問(wèn)題能力。新課程理念強(qiáng)調(diào)，要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂上如果采用以往“老師提問(wèn)學(xué)生回答”的模式，老師事先準(zhǔn)備好的問(wèn)題，限制了學(xué)生的思維，也不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，不利于學(xué)生的發(fā)展和提高。這時(shí)應(yīng)該把課堂讓給學(xué)生，使學(xué)生能夠充分表現(xiàn)自我。老師只出示必要的信息，讓學(xué)生自己觀察動(dòng)腦去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。學(xué)生心里有問(wèn)題，說(shuō)明他對(duì)這部分知識(shí)學(xué)習(xí)的比較透徹；能提出問(wèn)題，需要?jiǎng)幽X筋來(lái)組織語(yǔ)言。因此學(xué)生能夠逐步學(xué)會(huì)抓住重點(diǎn)、關(guān)鍵來(lái)提問(wèn)題，要知道“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。然后，由提出問(wèn)題的同學(xué)指名同學(xué)回答，回答問(wèn)題的學(xué)生肯定會(huì)想：我怎么能被同學(xué)的問(wèn)題難倒呢？那不是太沒(méi)面子了嗎？所以他也會(huì)在腦中迅速搜集相關(guān)知識(shí)來(lái)解答。最后評(píng)價(jià)的權(quán)力再交給提問(wèn)者，他就需要認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言，而且可以檢查自己提的問(wèn)題對(duì)不對(duì)，有沒(méi)有不完善的地方，更何況作出正確的判斷，也需要?jiǎng)右环X筋。其他的同學(xué)這時(shí)可以針對(duì)問(wèn)題或回答來(lái)發(fā)表自己的看法。
三、鞏固練習(xí)，培養(yǎng)實(shí)踐創(chuàng)新能力。組織有效的練習(xí)，是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智能的重要手段。除了老師有計(jì)劃、有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些練習(xí)題外，也可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果能夠進(jìn)行自我檢查、自我總結(jié)和自我補(bǔ)救。因?yàn)閷W(xué)生的頭腦里不是一張白紙，他們都有了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)模式、思考方法。老師可充分利用這些寶貴的資源，把練習(xí)檢測(cè)的任務(wù)靠給學(xué)生。練習(xí)開始時(shí)，老師是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)讓每個(gè)同學(xué)都出一份題，同學(xué)交換來(lái)做。這時(shí)涌現(xiàn)出一批愛(ài)動(dòng)腦、具有很強(qiáng)的搜集、組織、加工信息能力的同學(xué)，他們出的題從題型搭配、難易程度、分值分配等各方面都超出了老師的預(yù)料。但也有個(gè)別同學(xué)能力較差或責(zé)任心不強(qiáng)，出的題質(zhì)量較差，達(dá)不到練習(xí)提高的效果。為了培優(yōu)轉(zhuǎn)差，這時(shí)老師將學(xué)生分組，各種學(xué)生合理分配到每個(gè)組，并實(shí)行組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制：組長(zhǎng)與組員協(xié)商制定內(nèi)容、分工等，完成任務(wù)后交給老師審定，然后小組間交換進(jìn)行考試，再由出題組評(píng)卷。這樣做，學(xué)生的興趣空前高漲，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中，培養(yǎng)了實(shí)踐創(chuàng)新的能力。
總之，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，要改變傳統(tǒng)的“教師講解學(xué)生聽，教師出題學(xué)生練”的被動(dòng)局面，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、判斷對(duì)錯(cuò)、尋找規(guī)律，能給予學(xué)生充分獨(dú)立思考、展示個(gè)性的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。
通過(guò)今天的培訓(xùn)，我通過(guò)觀看視頻《自主探索，合作交流的方式》，深受啟發(fā)。在老師的熱烈討論中，我體會(huì)到以下幾點(diǎn)：
通過(guò)自主探索、合作交流，學(xué)生可以利用他人的想法激發(fā)自己新的靈感從而發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力。在教學(xué)中，為學(xué)生提供大量的時(shí)間和空間，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生充分參與教學(xué)過(guò)程，自主探究、合作交流，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以便掌握學(xué)習(xí)方法，形成初步的探索和解決問(wèn)題的能力。如我在教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，做了一個(gè)“測(cè)算”的實(shí)踐活動(dòng)：拿一個(gè)圓柱形茶葉盒，量一量它的底面積和高，再算出它的表面積。那該如何測(cè)量它的直徑呢？充分創(chuàng)設(shè)操作和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，這時(shí)同學(xué)們的情緒高漲，課堂氣氛也很活躍，于是出現(xiàn)了以下的操作：
（1）用一根線繞茶葉盒一周，然后量出線的長(zhǎng)度，用線的長(zhǎng)度除以π就是直徑。
（2）先把茶葉盒的底面描畫在白紙上，剪下這個(gè)圓對(duì)折，量出折線的長(zhǎng)，就是直徑。
（3）把直尺上的零刻度線固定在茶葉盒底面邊緣的一點(diǎn)，慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)直尺，測(cè)量出的最長(zhǎng)的距離就是直徑。
（4）讓茶葉盒在白紙上滾動(dòng)一周，再畫出它的側(cè)面展開圖，由測(cè)量出的底面周長(zhǎng)便可求出直徑……的思維空間，使他們?cè)谔骄恐畜w驗(yàn)和享受成功的喜悅。
一個(gè)人要有所創(chuàng)造，除了個(gè)人努力鉆研和具有開拓精神外，還要有善于與人合作共事的精神。主要發(fā)揮學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。因此在組建合作小組時(shí)先確定組長(zhǎng)。選擇組織能力強(qiáng)，學(xué)生中群眾基礎(chǔ)好的，樂(lè)于助人，有一定的號(hào)召力及合作創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生擔(dān)任。小組長(zhǎng)的主要任務(wù)是在教師的指令下組織全組人員一起合作學(xué)習(xí)，組織動(dòng)手操作，開展討論探究學(xué)習(xí)過(guò)程，完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)，然后讓同學(xué)自由選擇加入。為了避免兩極分化，出現(xiàn)善于發(fā)言的同學(xué)一言堂，比較內(nèi)向，學(xué)習(xí)困難的同學(xué)成為聽眾這一現(xiàn)象。我要求組內(nèi)進(jìn)行討論時(shí)，讓這些不善于交流的同學(xué)先發(fā)表見(jiàn)解，有時(shí)交流組內(nèi)意見(jiàn)時(shí)采用輪流制，組內(nèi)同學(xué)要互幫互助，坦誠(chéng)相見(jiàn)，民主平等，使每個(gè)人體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
在上課時(shí)，不一定每節(jié)課都設(shè)計(jì)自主探究活動(dòng)，有些問(wèn)題一目了然，就不用花肥太多的時(shí)間讓學(xué)生去探究了。像正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積、三角形、平行四邊形、梯形的面積等這些知識(shí)的學(xué)習(xí)必須要準(zhǔn)備充足的學(xué)具，讓學(xué)生在研究活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。
教師要給學(xué)生一滴水，就要自己備一桶水但是，如果學(xué)生想永遠(yuǎn)取之不盡，用之不盡，教師就要經(jīng)常補(bǔ)充，專家的話充分證明了這句話。陳老師利用她淵博的科學(xué)文化知識(shí)，結(jié)合《小鴨子上臺(tái)階》的視頻，說(shuō)明教育不是包辦的，問(wèn)題的設(shè)計(jì)合理，不能太深，不能太淺，要遵守學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是通俗、具體的形象，使我深受啟發(fā)。面對(duì)一群渴求知識(shí)的學(xué)生，我深深感受到了我責(zé)任的重大和教師職業(yè)的神圣。我會(huì)告訴你有效的課程準(zhǔn)備和課程進(jìn)行方法的方向。特別是教師們對(duì)微信中教育的困惑和爭(zhēng)論，使他們更加體會(huì)到終身學(xué)習(xí)、促進(jìn)教師專業(yè)化成長(zhǎng)的必要性。凍結(jié)的3英尺雨1天寒冷，我們老師只有不斷學(xué)習(xí)，不斷改善，不斷提高，才能滿足社會(huì)的需求，才能適應(yīng)世紀(jì)的挑戰(zhàn)，才能勝任教師這個(gè)行業(yè)。
訓(xùn)練時(shí)，陳老師的故事環(huán)環(huán)相扣，焦點(diǎn)突出，過(guò)渡期自然，特別是時(shí)刻關(guān)注著所有學(xué)生。我在教學(xué)過(guò)程中受到啟發(fā)，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)，用行動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，努力讓學(xué)生在知識(shí)生活中廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)新課程理念。接近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，學(xué)生更愿意接受。
訓(xùn)練時(shí)間只有一天，但補(bǔ)充元?dú)?，增添活力，給人帶來(lái)無(wú)限生機(jī)。真正感到教育是充滿智慧的事業(yè)，深刻意識(shí)到教師職業(yè)的責(zé)任和神圣性。
我有幸參加了XX縣第一期小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師外出培訓(xùn)活動(dòng)，在為期一周緊張有序的聽課、評(píng)課和講座活動(dòng)中，讓我受益匪淺。下面我就具體來(lái)談?wù)勎业囊恍┬牡皿w會(huì)。
首先是不一樣的培訓(xùn)。以往的培訓(xùn)一般時(shí)間比較短，最多兩三天；培訓(xùn)地點(diǎn)基本是固定一個(gè)地方；參加的人員也基本是一些名優(yōu)教師。而現(xiàn)在培訓(xùn)時(shí)間是一周；培訓(xùn)地點(diǎn)有三處，走的學(xué)校有五所；參加的大多是一線教師。
其次是不一樣的感覺(jué)。去了三個(gè)地方，走了五所學(xué)校，給我的感覺(jué)也是不一樣的。杭州教育給我的感覺(jué)是“新”。他們主要“新”在教育理念上，杭州的教育現(xiàn)在推行的是新思維教育。而蘇州的教育則給我“實(shí)”的感覺(jué)。就是沒(méi)有多少花俏的上法，就是實(shí)實(shí)在在的一些常態(tài)課。上海的教育則是“深”的教育。主要“深”在數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透與學(xué)生積極主動(dòng)的探究和體驗(yàn)。
最后是不一樣的收獲。以往的培訓(xùn)回來(lái)后總是感覺(jué)平平，沒(méi)多大收獲，但這次培訓(xùn)我真正體會(huì)到了培訓(xùn)的好處，從而也學(xué)到不少。第一是我們教師要關(guān)注每一個(gè)，發(fā)展每一個(gè)學(xué)生，這是《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中提到的。而我們現(xiàn)在更多的關(guān)注在一些后進(jìn)生上，一些優(yōu)等生卻被忽視了。所以如何在課堂上關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展是值得我們教師深思的。而新思維教育培訓(xùn)中心的姜榮富老師給了我們答案，他說(shuō)我們?cè)谡n堂上應(yīng)該把前面的基礎(chǔ)知識(shí)抓牢，后面的可以開放點(diǎn)，這樣既可以讓一般的學(xué)生“吃飽”，又可以讓優(yōu)秀的學(xué)生“吃好”。另外，張?zhí)煨⑻丶?jí)教師還給我們講了如何來(lái)降低學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)第一時(shí)間產(chǎn)生的難度。要采取“前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展”的呈現(xiàn)序列，按照“為進(jìn)而退，退中悟理，執(zhí)理而進(jìn)”的思路來(lái)設(shè)計(jì)訓(xùn)練系列。第二是我們常態(tài)課應(yīng)該怎么上？蘇州的趙云峰特級(jí)教師給我們指明了方向。也就是課的導(dǎo)入一定要做到精練簡(jiǎn)潔；課的展開一定要突出學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)、思、悟；練習(xí)題一定要有所選擇，有針對(duì)性。第三是上海特級(jí)教師潘小明老師給我們帶來(lái)的問(wèn)題教育。他從一個(gè)個(gè)具體的案例中給我們老師講了如何來(lái)設(shè)計(jì)一堂課的問(wèn)題框架。他還告訴我們，問(wèn)題不是老師預(yù)設(shè)的問(wèn)題，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題教學(xué)，可以給學(xué)生的思維以動(dòng)力，可以提高學(xué)生的思維能力，但在設(shè)計(jì)問(wèn)題框架時(shí)，一定要把握好設(shè)計(jì)問(wèn)題的空間，不要設(shè)計(jì)一些沒(méi)有思維含量的問(wèn)題，要在讀懂教材和讀懂學(xué)生的基礎(chǔ)上去設(shè)計(jì)問(wèn)題。
學(xué)習(xí)是短暫的，收獲是豐厚的，我要把學(xué)到的東西運(yùn)用到自己的教學(xué)實(shí)踐中去。
通過(guò)參加今天的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，確實(shí)使我大開眼界，從專家身上學(xué)到了很多有價(jià)值的東西，我會(huì)把學(xué)到的技能用于今后的教學(xué)當(dāng)中。
感受最深的是 郝老師解讀的“理解數(shù)學(xué)”，理解數(shù)學(xué)是一堂好的數(shù)學(xué)課的前提條件，數(shù)學(xué)課首先要把數(shù)學(xué)教好，數(shù)學(xué)育人的載體是數(shù)學(xué)的內(nèi)容極其由內(nèi)容反應(yīng)的思想方法，只有等老師具有挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的價(jià)值觀資源，并能以學(xué)生學(xué)生智力發(fā)展水平相適應(yīng)的方式表達(dá)出來(lái)，以恰當(dāng)?shù)姆绞絺鬟_(dá)給學(xué)生，才能有效的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，假如教師對(duì)數(shù)學(xué)的理解不到位，連講対都還做不到的話，那么其他一切都是奢談。確實(shí)是這樣，如果老師都是一知半解怎么能給學(xué)生教清楚，講透徹。給學(xué)生一杯水，老師必須有一缸水，絕對(duì)不能邊批邊賣，我們面對(duì)的是天真無(wú)邪的孩子，是祖國(guó)的花朵，是國(guó)家的棟梁！
通過(guò)學(xué)習(xí)我對(duì)理解學(xué)生有了更深的領(lǐng)悟，理解學(xué)生是“以學(xué)定教”的前期，如果我們假設(shè)每一位老師的數(shù)學(xué)本體性知識(shí)都是過(guò)關(guān)的，那么“理解學(xué)生”就成“有針對(duì)性的施教”，“精確針對(duì)的幫助式教學(xué)”的關(guān)鍵。“理解學(xué)生”，核心是理解學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律和情感發(fā)展規(guī)律。
作為一名數(shù)學(xué)教師，真正的理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，那么她所教的數(shù)學(xué)課一定是學(xué)生喜歡的，熱愛(ài)的。也肯定是能學(xué)會(huì)，會(huì)學(xué)，好學(xué)數(shù)學(xué)課。
今天是培訓(xùn)的第五天，有了前兩天在縣里集中培訓(xùn)的經(jīng)驗(yàn)，今天我們?cè)趯W(xué)校里的培訓(xùn)方式也做了相應(yīng)的調(diào)整，不再是對(duì)整冊(cè)教材的全面解讀，而是找出本冊(cè)中大家認(rèn)為有難度是重點(diǎn)的單元由主講人進(jìn)行詳細(xì)解讀。
今天由兩位主講人分別對(duì)三年級(jí)上下冊(cè)的幾個(gè)重點(diǎn)單元進(jìn)行了解讀。然后老師們主要就“回顧與整理知識(shí)梳理的方法”和“學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的選擇和換算易出錯(cuò)怎么辦？”這兩個(gè)問(wèn)題展開了討論。大家各抒己見(jiàn)，把自己在教學(xué)中積累的成功經(jīng)驗(yàn)?zāi)贸鰜?lái)與大家分享。就第二個(gè)問(wèn)題大家一致認(rèn)為：學(xué)生的親身體驗(yàn)很重要，即在第一次認(rèn)識(shí)某種計(jì)量單位時(shí)就要通過(guò)學(xué)具操作、實(shí)物展示等活動(dòng)，讓學(xué)生親生經(jīng)歷從而建立正確的表象，而不能做成“夾生飯”。針對(duì)單位換算這方面劉愛(ài)峰老師介紹了自己的“法寶”，那就是將同種計(jì)量單位以樓梯的形式呈現(xiàn)，將“進(jìn)率”這一抽象的概念與我們身邊的“樓梯”相聯(lián)系，進(jìn)率相同的單位間臺(tái)階高度相同，進(jìn)率不同的單位間臺(tái)階高度不同，方便學(xué)生對(duì)單位間的進(jìn)率的理解和記憶。
雖然主講人講的時(shí)間少了，但留給大家討論的時(shí)間多了，最后大家的體會(huì)是：這樣的培訓(xùn)方式讓我們有了更多的收獲！
經(jīng)過(guò)幾天的培訓(xùn)，我收獲很大，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了很多問(wèn)題，產(chǎn)生了很多疑惑，下面就簡(jiǎn)單談一下：
培訓(xùn)使我進(jìn)一步了解了青島版教材的特點(diǎn)：精心選取素材，構(gòu)成“情境串”和“問(wèn)題串”，把一個(gè)單元的內(nèi)容串連在一起；把解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)融為一個(gè)過(guò)程；把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有機(jī)地整合在“雙基”的教學(xué)過(guò)程中，將評(píng)價(jià)過(guò)程整合在教學(xué)過(guò)程中。通過(guò)各位老師對(duì)每?jī)?cè)教材的分析，讓我對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)及他們之間是怎樣聯(lián)系起來(lái)的有了更深的了解，對(duì)每一個(gè)練習(xí)題的把握也有了深刻的認(rèn)識(shí)，為以后自己的教學(xué)打下了很好的基礎(chǔ)。這次培訓(xùn)也解決了我的很多疑惑，如果再用多一些時(shí)間來(lái)答復(fù)老師們的疑問(wèn)，少一些理論的東西我想會(huì)更好。
我發(fā)現(xiàn)青島版教材對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)不是很集中，練習(xí)中新題型太多；表現(xiàn)在很多知識(shí)點(diǎn)分布在課后的自主練習(xí)中。練習(xí)題類型不集中，太散；也就是說(shuō)，一種類型的題不是順序出現(xiàn)，而是交錯(cuò)出現(xiàn)，這樣學(xué)生做起來(lái)，容易產(chǎn)生解題方法混亂，而不容易掌握新知識(shí)。而且有些題的設(shè)計(jì)不合理，看似是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，可是情景圖卻不符合實(shí)際情況。課本情境太本土化，有些情境脫離學(xué)生認(rèn)知，本土化主表現(xiàn)在，課本的很多情境都是以青島本地的一些風(fēng)景名勝或是特產(chǎn)來(lái)引入新課，還有一部分情境，是以學(xué)生對(duì)青島的情感引入的，那么不是青島本地的學(xué)生就產(chǎn)生不了這種情感，學(xué)習(xí)起來(lái)就沒(méi)有很大的興趣。還有一小部分情境，專業(yè)術(shù)語(yǔ)太強(qiáng)，學(xué)生不宜理解。
關(guān)于0的問(wèn)題。0表示一個(gè)也沒(méi)有，也表示開始或者分界線。那么2-0=2、0÷3=0，0×3=0這三個(gè)算式的意義還大嗎？是不是可以直接讓學(xué)生得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)減去0得原數(shù)，0乘（或除以）任何數(shù)得0呢？學(xué)生都知道0不能做除數(shù)，老師給學(xué)生的解釋是0做除數(shù)沒(méi)有意義。那么0做被除數(shù)呢？把沒(méi)有的東西來(lái)分又有什么意義呢？
還有就是如果0能做除數(shù)那么0能做分?jǐn)?shù)的分子嗎，也就是說(shuō)分?jǐn)?shù)的分子能為0嗎？
我的觀點(diǎn)是：
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。因此，分?jǐn)?shù)的分子最小應(yīng)是1而不能為0。
對(duì)立面的觀點(diǎn)：
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。被除數(shù)相當(dāng)于分子，因?yàn)椤氨怀龜?shù)可以是0”，所以“分?jǐn)?shù)的分子可以是0”。
試問(wèn)：0除以5能等于0/5嗎？
在五年級(jí)做的練習(xí)題中就出現(xiàn)過(guò)這樣的判斷題，那么到底分?jǐn)?shù)能不能為0呢？如果不能為0，在以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候是不是要給學(xué)生指出這一點(diǎn)呢，或者在教材中直接指明？